当一位女性在六十岁时，一侧的乳房开始感受到阵阵撕拉疼痛时，这种情况的背后可能存在多种原因。以下是几种可能的原因及相应的建议：
1. 残余胸痛：如果这位女性曾经接受过乳腺手术，如乳腺切除手术，那么这种撕拉疼痛可能是手术后的残余胸痛。手术过程中，神经和组织可能会受到一定程度的损伤，导致术后出现疼痛。这种疼痛一般可以通过热敷、按摩、物理治疗等方式进行缓解。如果疼痛持续不减或者加重，建议定期就医进行复查，以确保身体状况良好。
2. 乳腺增生：乳腺增生是一种乳房组织增生和结节形成的情况，可能导致乳房出现肿块或不适。在更年期后，乳腺增生较为常见，其症状可能包括乳房胀痛、撕拉疼痛等。如果感觉到乳房有肿块或者乳头出现溢液等症状，应及时就医进行进一步检查和治疗。
3. 乳腺炎：乳腺炎是乳房组织感染所引起的疾病，可能导致乳房疼痛、红肿、发热等症状。虽然乳腺炎在哺乳期妇女中更为常见，但在更年期后也有可能发生。如果出现明显的红肿、发热等症状，建议及时就医治疗，以避免可能的并发症。
4. 乳腺癌：乳腺癌是一种乳房组织的恶性肿瘤。虽然更年期后乳腺癌的发病率相对较低，但仍然有可能发生。乳腺癌的症状可能包括乳房肿块、乳头溢液、乳头凹陷等，而伴随剧烈疼痛的情况较为少见。如果感受到持续存在的疼痛或疼痛加重，建议进行乳腺癌的筛查，如乳腺超声和乳腺核磁共振等检查，以确保身体健康。
在面对这种撕拉疼痛时，建议密切观察症状，注意是否有其他异常表现。如果疼痛严重、持续存在或者伴随其他不适，最好及时就医进行进一步检查和治疗，以便及时诊断和治疗潜在的健康问题。