加法结合律,交换律,结合律,分配律定义

1、加法的结合律是什么定义？

2、什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？

加法没有分配律，加法运算律只有交换律和结合律。
交换律a+b=b+a。
结合律a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b。

乘法有分配律

乘法分配律a(b±c)=ab±ac两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。

乘法结合律ab±ac=a(b±c)先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。

乘法交换律ab=ba,两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

分配律

定义给定集合S上的两个二元运算·和，若它们满足对任意S中的a,b,c有

c·(ab)=(c·a)(c·b)则称运算·对运算满足左分配律。

(ab)·c=(a·c)(b·c)则称运算·对运算满足右分配律。

如果满足上面两条，则称运算·对运算满足分配律。

举例

1、在常见的四则运算中

1)乘法对加法和减法都满足分配律（即满足左右分配律）。

在小学课本里这个性质被表述为两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。

2)除法对加法和减法满足右分配律。（这个事实很少被提到，但的确是对的）

2、在集合运算中

1)交运算对并运算满足分配律；

2)并运算对交运算满足分配律；

3)交运算对差运算满足分配律；

4)并运算对差运算满足分配律;