法向量,法向量的计算公式
1、法向量的计算方法
对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。
用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法线。
如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为
如果曲面S用隐函数表示，点集合(x,y,z)满足F(x,y,z)=0，那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为
如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
扩展资料
法线是与多边形的曲面垂直的理论线，一个平面存在无限个法向量。在电脑图学的领域里，法线决定着曲面与光源的浓淡处理，对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。
如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，箭头所指的方向表示向量的方向。
参考资料来源百度百科——法向量
2、法向量是什么？
就是垂直向量。比如在空间直角坐标系中，xoy平面（既z=0）的法向量就是z轴以及与z轴平行的所有向量。3、法向量的求法
计算
对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。
用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法线。
如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为
如果曲面S用隐函数表示，点集合(x,y,z)满足F(x,y,z)=0，那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为
如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
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1、法向量的唯一性
曲面（surface）上的法线向量场（vectorfieldofnormals）。
曲面法线的法向不具有唯一性（uniqueness），在相反方向的法线也是曲面法线。曲面在三维的边界（topologicalboundary）内可以分区出inward-pointingnormal与outer-pointingnormal,有助于定义出法线唯一方法（uniqueway）。
定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。
2、法向量的变换
变换矩阵可以用来变换多边形，也可以变换多边形表面的切向量（tangentvector）。设n′为Wn。我们必须发现W。
Wn垂直（perpendicular）于Mt
很明白的选定Ws.t.
或
将可以满足上列的方程式，按需求，再以Wn垂直于（perpendicular）Mt或一个n′垂直于t′。
3、法向量的界定
三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangentplane）的向量。
法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normalvector）。在电脑图学（computergraphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（lightsource）的浓淡处理（FlatShading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。
如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。
垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。
参考资料来源百度百科-法向量
4、法向量怎么求
5、法向量怎么用??
设法向量ā=(x,y,z),在已知平面内随意找两条向量(a,b,c),(A,B,C),bcABC为常数列方程xa+yb+zc=0
xA+yB+zC=0
x,y,z中随便找一个设为1(看哪个做出的数字方便),即可写出ā
用的话可以求面外一点到面的距离
譬如A点到平面BCD的距离,BCD内任找一点,如B,写出向量AB
公式是d=(｜AB·ā｜)/｜ā｜
PS:向量法我很喜欢用.画出坐标系,写出点坐标,想都不用想.就是计算量大一些,要注意不要算错
6、空间直线的法向量如何求
是向量积 法向量就是那些系数